La commande adaptative complètement décentralisée des systèmes non linéaires par les réseaux de neurones

Abstract

Les travaux présentés dans cette thèse sont centrés autour de la commande adaptative complètement décentralisée appliquée à une classe des systèmes interconnectés décrits dans l’espace d’état, avec des dynamiques non linéaires et de structure inconnue. Notre intérêt porte sur le développement de structures de la commande robustes complètement décentralisée pour les systèmes non linéaires interconnectés en temps discret et en temps continu, la robustesse est définie par rapport aux interconnexions, au bruit, la non linéarités, le degré relatif ri de chaque sous système. La méthodologie formulée consiste à faire une prédiction des termes d’interconnexions. La méthode de prédiction est basée sur la projection de l'état des interconnexions sur une base de fonctions orthogonales en temps réel. La loi de commande a alors une structure décentralisée, chaque contrôleur local a accès à la sortie locale et commande l'entrée locale, ensuite on propose une méthode d'estimation de chaque sous système seule par les réseaux de neurones multicouches. L'idée de base est de construire un modèle de réseau de neurones pour chaque sous système seule. Cette estimation est basée sur les entrées sorties antérieures de même sous système, est utilisé par la loi de commande dans l'ordre de suivre l'erreur entre la sortie du système et le signal de référence qui doit converger vers le zéro. Ainsi, nous allons analyser les possibilités et les conditions permettant de développer des schémas de commande adaptative décentralisée pour des systèmes non linéaires en temps discrets et en temps continu. Nous avons modélisé chaque sous système par un réseau de neurones après la prédiction des interconnexions sur une base de fonctions orthogonales. Nous avons proposé des lois de commande adaptative complètement décentralisée. La première concerne une loi de commande adaptative complètement décentralisée pour une classe des systèmes non linéaires à temps discret avec un degré relatif di=1, La deuxième concerne une loi de commande adaptative complètement décentralisée pour une classe des systèmes non linéaires à temps continu avec un degré relatif di=1, la troisième et la quatrième étude concernent la robustesse de la commande adaptative complètement décentralisée indirecte pour des classes des systèmes non linéaires à temps discret avec un degré relatif di>1 et à temps continu avec un degré relatif di>1 où ni les états, ni les interconnexions ne sont mesurables, et chaque sous système non linéaire ayant un degré relatif di. Finalement, comme exemple d’application de l’approche proposée, nous avons considéré le contrôle des pendules inversés par réseaux de neurones, étant donné que Le procédé correspond à un système non linéaire interconnecté avec un degré relatif égale à 2. L’étude menée dans cette thèse montre que l’approche proposée est bien adaptée à ce type de systèmes comparativement aux études menées jusqu’à présent.