Dynamique des structures par une technique basée sur les développements en temps

Abstract

Dans ce travail de thèse, nous avons développé une approche pour la résolution des problèmes de la dynamique des structures. Cet algorithme est basé sur la procédure de la discrétisation par éléments finis et la technique des développements en temps. L’intégration en temps est effectuée sans avoir recours à aucun schéma en temps de type explicite ou implicite. La solution du problème est cherchée sous la forme d’un développement en séries par rapport à la variable temporelle. La transformation de Shanks et les approximants de Padé ont été introduits pour améliorer le domaine de validité des séries. L’exemple des problèmes de vibration linéaire et non linéaire d’une poutre élastique est présenté pour illustrer l’efficacité de l’approche proposée. Les résultats obtenus par cette technique sont comparés à ceux calculés par une méthode directe utilisant un schéma de Newmark pour le cas linéaire et le couplage de la méthode de Newton-Raphson et le schéma de Newmark pour le ces non linéaire.