Sélection de modelés par les critères d’information avec des données incomplètes

Abstract

Nous nous intéressons dans ce travail, à l’estimation de l’ordre d’un mo- dèle par les critères d’information à partir de données incomplètes. Les si- tuations de données manquantes sont fréquentes en pratique et elles rendent complexes l’estimation des paramètres et la sélection de l’ordre du modèle. Lorsque l’échantillon est incomplet, l’ordre du modèle est estimé par les cri- tères ICcd et ICQ basés sur une pénalisation de l’espérance conditionnelle de la log-vraisemblance de l’échantillon, sachant les données observées. Nous comparons les critères ICcd et ICQ pour la détermination de l’ordre d’un modèle autorégressif sur des données simulées et nous proposons une amé- lioration de ces critères par la technique de rééchantillonnage. L’intérêt de la technique proposée est mis en évidence par des tests numériques. Finalement, nous étudions la convergence de l’estimateur de l’ordre d’un modèle par les critères ICQ et ICcd, et nous donnons des conditions suffisantes de convergence qui généralisent les conditions de Nishii au cas des données incomplètes.