Estimation robuste des coefficients d'un processus autorégressif spatial : Propriétés asymptotiques - Allamy, Lalla Aïcha (Université de Nancy I, Nancy, 1990)
Le travail porte sur l’étude de processus de type AR paramètres par un élément de Z² ou de Z³. On donne d’abord une condition suffisante d’inversibilité, puis on présente l’extension à ce cas spatial des notions de HM-estimateurs, de fonction d’influence et de sensibilité à un gros écart. On démontre la convergence des M-estimateurs des coefficients d’un processus autorégressif dans le plan et leur normalité asymptotique pour des chemins particules allant à l’infini. Le travail se termine par l’étude de différents exemples concrets d’estimateurs de coefficients de processus AR dans le plan.
Keywords: Mathématiques appliquées; Processus spatial; ARMA spatial; Estimation robuste; Propriété asymptotique