Modèles économiques de cycle d'affaires avec arguments de déviation ( Retard-Avance ) : Modélisation, Stabilité et Bifurcation de Hopf - Kaddar, Abdelilah (Université Chouaib Doukkali, Faculté des Sciences, El Jadida, 2008)
Dans ce travail, une reformulation est une extension des modèles de cycles d’affaires (la modèle IS introduit par Kaldor et le modèle IS-LM introduit par Gabisch-Lorenz) sont établis. Cette contribution est basée sur deux arguments. Le premier est la présence du retard de Kalecki dans le processus d’investissement. Le deuxième argument est l’introduction d’un terme avance dans le stock de capital. Le concept retard est lié à la mémoire du système et le concept avance est lié aux événements futures qu’on peut connaitre au présent et qui servent à l’aide à la décision et aux transformations organisationnelles. La dynamique est étudiée au sens de la stabilité locale et de la description de la bifurcation de Hopf locale et globale (en choisissant l’argument de déviation, retard-avance comme paramètre e bifurcation). Un algorithme explicite sur la direction de la bifurcation de Hopf et la stabilité ou l’instabilité de la branche bifurquée des solutions périodiques est déduit de la formule sur la direction de bifurcation de Hopf de O. Dieckmann et al. Des simulations numériques sont données à la fin de chaque chapitre pour illustrer les résultats analytiques.
Keywords: Mathématique appliquée; Système dynamique; Bifurcation de Hopf; Solution périodique; Modèle de Kaldor; Modèle IS-LM; Cycle d'affaires