Résolution numérique d'un problème de plasticité dans IR³ ( Calcul de la charge limite par éléments finis P₁non-conformes à divergence nulle ) - Assila, Rachid (Université Paris-Sud XI, Centre D'Orsay, 1985)
L’essentiel de ce travail est consacré au calcul numérique de la charge limite qui peur supporter d’un corps tridimensionnel, constitué d’un matériau élastique parfaitement plastique, covergné par la loi de Hencky suivant le critère de Von-Mises. Dans une première partie. On discrétise la problème d’analyse limite par des éléments finis P₁ non-conforme. On étudie la convergence du problème continue vers le problème discret. On donne à l’aide d’une base d’éléments finis P₁ non-conforme à divergence nulle, un sous-espace affine qui réalise toutes les containtes et sur lequel on définit des algorithmes de résolution. Simple et conjugué. Dans une deuxième partie on discrétise le problème en déformation par des éléments P₁ finis conforme. On définit des algorithmes qui permettent d’obtenir la courbe de infimum du problème en déformation par rapport à la charge. Ainsi on montre numériquement l’interé au point vu mécanique du calcul de la charge limite.
Keywords: Mathématiques; Elastoplasticité; Loi de Hencky; Discrétisation; Elément finis P₁non conforme à divergence nulle; Gradient conjugué