Simulation numérique de flammes plantes stationnaires avec chimie complexe - Ghilani, Mustapha (Université Paris-Sud XI, Centre D'Orsay, 1987)
L’objectif de cette thèse est la résolution numérique d’un système d’équations différentielles non-linéaires décrivant une flamme plane stationnaire, avec chimie complexe et modèles de transport et de diffusion réalistes, par la méthode des éléments finis décentrés de Petrov-Galerkin. Du point de vue numérique nous montrons que l’utilisation de la méthode de Petrov-Galerkin supprime les instabilités spatiales qui apparaissent lors de l’utilisation d’un schéma centré, ce qui augmente la robustesse du schéma sans détériorer sa précision. Du point de vue mathématique nous présentons un nouveau résultat concernant l’analyse numérique des méthodes implicites utilisées pour le calcul des flammes stationnaires. Trois études ont été réalisées par cette méthode sur la flamme d’oxydation d’hydrogène dans l’air : la première sur une flamme stoechiométrique, la deuxième sur la variation de la vitesse de propagation de la flamme avec la richesse du mélange, et la troisième sur un phénomène d’extinction purement cinétique.
Keywords: Mathématiques appliquées; Combustion; Front de flamme; Schéma implicite; Système de réaction-convention-diffusion; Analyse numérique; Elément décentré de Petrov-Galerkin