Etudes théorique et numérique de quelques problèmes d'obstacles

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Etudes théorique et numérique de quelques problèmes d'obstacles

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dc.contributor.author Zahi, Jamal
dc.description.collaborator Daoudi, E. M. (Président)
dc.description.collaborator Addou, A. (Examinateur)
dc.description.collaborator Anane, A. (Examinateur)
dc.description.collaborator Benkirane, A. (Examinateur)
dc.description.collaborator Lidouh, A. (Examinateur)
dc.description.collaborator Moussaoui, M. (Examinateur)
dc.description.collaborator Sbibih, D. (Examinateur)
dc.date.accessioned 2010-08-17T10:16:29Z
dc.date.available 2010-08-17T10:16:29Z
dc.date.issued 2002-07-13
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/123456789/6435
dc.description.abstract Ce travail concerne l’étude de quelques problèmes d’obstacles par différentes méthodes de résolution : régularisation, projection, pénalisation. Il est organisé en deux parties : Dans la première, nous considérons le problème d’obstacle à l’intérieur d’un domaine Ω de IRⁿ, modélisé par une inéquation variationnelle avec contraintes, nous transformons cette inéquation en une autre sans contraintes, mais contenant un terme non différentiable. Notre idée de régulation consiste à remplacer ce terme non différentiable. Notre idée de régularisation consiste à remplacer ce terme non différentiable par un autre terme différentiable, nous obtenons ainsi une famille de problèmes d’équations aux dérivées partielles dont la suite des solutions converge vers la solution du problème initial. Nous fournissons une estimation a-posteriori de l’erreur qui est désirée pour l’implémentation pratique de la méthode de régularisation. Ensuite nous considérons un problème de deux obstacles à l’intérieur du domaine Ω, qu’on transforme en une autre problème d’un seul obstacle, équivalent à un problème d’inéquation variationnelle sans contraintes et contenant un terme non différentiable. Nous procédons de la même façon que pour le problème à un seul obstacle pour approcher la solution du problème initial par notre méthode de régularisation, et fournir une estimation a-posteriori de l’erreur. A l’aide de la méthode des éléments finis on étudie numériquement ces problèmes. Dans la deuxième partie nous étudions un problème d’obstacle sur le bord du domaine Ω, et nous nous intéressons à son problème pénalisé, auquel on applique notre méthode de régularisation pour obtenir des résultats similaires que dans le cas d’un problème d’obstacle à l’intérieur de Ω. Ensuite, à ce problème pénalisé on applique, et nous donnerons un algorithme de calcul de la condition sur le bord de ce problème de Neumann. Enfin, à l’aide de la méthode des volumes finis, on l’étudie numériquement. en
dc.format.extent 22016 bytes
dc.format.mimetype application/msword
dc.language.iso fr en
dc.publisher Université Mohamed 1er, Faculté Des Sciences, Oujda en
dc.relation.ispartofseries Th-519/ZAH
dc.subject Mathématique appliquée en
dc.subject Analyse numérique en
dc.subject Informatique en
dc.subject Obstacle en
dc.subject Régularisation en
dc.subject Pénalisation en
dc.subject Elément fini en
dc.subject Volume fini en
dc.subject Algorithme de projection en
dc.title Etudes théorique et numérique de quelques problèmes d'obstacles en

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