Gestion didactique de la dichotomie « Sens/Forme » via le calcul d’assimilations

Abstract

Dans cette recherche, nous avons montré que le sens et la forme d’un concept mathématique forment une dichotomie fondamentale de l’activité mathématique. Nous avons en particulier pu adapter le calcul d’assimilations pour en faire un outil de structurations des contenus d’enseignement à même de préserver le sens et la forme comme deux propriétés des objets mathématiques concomitantes, disjointes et exhaustives. Ainsi avons-nous établi, par exemple, l’impossibilité de préserver le sens et la forme d’une fonction numérique telle que la fonction logarithme, sans mettre au point un « géométrie » de cette fonction.