Toubkal : Le Catalogue National des Thèses et Mémoires
Sur la continuité automatique dans certaines classes d'algèbres topologiques et bornologiques
dc.contributor.author | Tidli, Youssef | |
dc.description.collaborator | Hemdaoui, Mohamed (Président) | |
dc.description.collaborator | Akkar, Mohamed (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Hassani Ameziane, Rachid (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Tajmouati, Abdelaziz (Examinateur et Directeur de la thèse) | |
dc.description.collaborator | Boussouis, Brahim (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | El Kettani, Ech-Cherif Mustapha (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Blali, Aziz (Examinateur) | |
dc.date.accessioned | 2008-03-07T09:40:20Z | |
dc.date.available | 2008-03-07T09:40:20Z | |
dc.date.issued | 2002-06-28 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/123456789/972 | |
dc.description.abstract | Dans ce travail, nous traitons le problème de la continuité automatique des homomorphismes et des dérivations dans certaines*algèbres topologiques. Pour ce faire, nous introduisons et étudions sur une algèbre unitaire munie d’une involution*une notion que nous appelons *semi simplicité. Elle repose sur l’étude de certains idéaux bilatères appelés *-idéaux. Dans la première partie, nous étudions la continuité automatique des homomorphismes dans les algèbres p-normées complètes*-simples (resp.*-semi-simples) (0 < p ≤ 1). Nous montrons que si В est une algèbre p-normée complète*-simple (resp.*-semi-simple), alors tout homomorphisme surjectif (ou à image dense) d’une algèbre p-normée complète A sur B est continu. En particulier, l’involution* sur B est automatiquement continue et les p-normes complètes sur B sont équivalentes. Quant au problème de la bornitude automatique des opérateurs linéaires, nous l’étudions dans certaines classes des *-algèbres bornologiques, à savoir la classe des *-algèbres bornologiques multiplicativement convexes complètes*-semi-simples. Le but principal de la troisième partie, est d’apporter des réponses partielles aux deux questions suivantes : (Q1) Est-ce que toute dérivation dans une algèbre de Banach semi-première est continue ? (Q2) Est-ce que out épimorphisme d’une algèbre de Banach sur une algèbre de Banach semi-première, toutes les normes d’algèbres de Banach sont équivalents ? Dans la quatrième partie, on se propose de généraliser les résultats de la continuité du 2° chapitre au cas des algèbres non associatives p-normées complètes (0 < p ≤ 1), notamment les algèbres de Jordan n.c. Nous montrons que si A est une algèbre de Jordan n.c. p-normées complète*- semi-simple, alors tout homomorphisme surjectif (ou à image dense) d’une algèbre de Jordan n.c.p-normée complète dans A continu. | en |
dc.format.extent | 19968 bytes | |
dc.format.mimetype | application/msword | |
dc.language.iso | fr | en |
dc.publisher | Université Sidi Mohamed Ben Abdellah, Faculté des Sciences Dhar El Mehraz, Fès | en |
dc.relation.ispartofseries | Th-512.55/TID | |
dc.subject | Algèbre simple | en |
dc.subject | Algèbre première | en |
dc.subject | Algèbre de Jordan n.c | en |
dc.subject | Algèbre topologique | en |
dc.subject | Algèbre bornologique | en |
dc.subject | Algèbre de Banach | en |
dc.subject | Algèbre localement bornée | en |
dc.subject | Continuité automatique | en |
dc.subject | Bornitude automatique | en |
dc.subject | Mathématique | |
dc.subject | Analyse fonctionnelle | |
dc.title | Sur la continuité automatique dans certaines classes d'algèbres topologiques et bornologiques | en |
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