Étude de l'effet soret sur la double diffusion induite par convection naturelle dans une couche poreuse rectangulaire saturée par un mélange binaire

Abstract

Le travail réalisé dans le cadre de cette thèse est consacré à une étude analytique et numérique de la convection naturelle thermosolutale induite au sein d'une cavité poreuse rectangulaire saturée par un mélange binaire et sujette à des flux de chaleur et de masse (conditions aux limites de type Neumann)horizontaux et uniformes. le phénomène de la thermodiffusion (effet Soret) est pris en compte dans la formulation mathématique du problème. L'investigation porte essentiellement sur l'impact de l'effet Soret,conjugué avec celui des autres paramètres de contrôle,sur les caractéristiques hydrodynamiques,thermiques et solutales de l'écoulement au sein de la configuration étudiée. Le modèle de Darcy (milieu à faible perméabilité) ainsi que l'approximation de Boussinesq sont adoptés et une solution analytique approchée du problème développée sur la base du concept de l'écoulement parallèle,valable dans la limite d'une cavité élancée. Dans le but de valider la solution analytique, une résolution numérique des équations régissantes (dans leur intégralité), basée sur une méthode classique aux différences finies, est également proposée. Dans un premier temps, l'objectif de l'étude était focalisé sur l'impact de la thermodiffusion sur les différents comportements de l'écoulement engendrés par double diffusion en régime de couche limite dans une matrice poreuse verticale soumise à des flux de chaleur et de masse uniformes et à parois horizontales adiabatiques et imperméables. Cette étude a permis de montrer l'existence de deux solutions différentes de type couche limite présentant chacune un comportement spécifique. Elle a permis également de montrer que l'effet de la thermodiffusion sur l'épaisseur des couches limites dépend d'une manière significative du signe du rapport des forces de volume et du type de la solution considérée. L'implication de l'effet Soret dans le développement de comportements dynamiques,thermiques et solutaux particuliers a été mise en évidence. Pour le problème étudié, un cas spécifique,caractérisé par un équilibre entre le coefficient de Soret et le rapport des forces de volume thermique et solutale, a fait l'objet d'une investigation qui a permis de justifier la particularité des comportements observés pour ce cas. la dernière partie du manuscrit a porté sur l'étude de la naissance de la convection thermosolutale induite, en présence de l'effet soret ,dans une matrice poreuse horizontale soumise à des flux de chaleur et de masse latéraux et uniformes (adiabaticité et imperméabilité imposées aux longues parois de la cavité). L'étude analytique a révélé l'absence des bifurcations super-critiques;toutes les bifurcations observées sont de nature sous-critique. Les expériences analytiques des seuils caractérisant la naissance de la convection sous-critique ont été déterminées explicitement en fonction des paramètres de contrôle.