Étude de la séparation de phase dans les mélanges de polymères en présence de parois absorptives.

Abstract

Nous considérons un mélange de deux polymères A et B de nature chimique différente, en présence d’une surface absorptive. Nous supposons que la surface absorbe fortement l’un ou les deux polymères, jusqu’à la saturation (tous les sites de la surface sont occupés par des monomères A ou B). Nous supposons également qu’une fois qu’une chaine est attachée à la surface, ne peut s’en détacher, même si on baisse la température. Donc, les fluctuations de la densité en surface sont figées, et la composition sur la paroi reste constante. Il est supposé que la séparation de phase a lieu à une température critique inférieure à la température d’adsorption. L’objectif de cette thèse est précisément une étude quantitative de l’effet de ces fluctuations figées en surface sur les propriétés critiques du mélange en volume. En premier lieu, nous calculons exactement la fonction de corrélation densité-densité de l’une des deux composantes, dans tous les cas de figures. En second lieu, nous étendons un travail antérieur qui concernait les mélanges binaires purs au cas des mélanges ternaires polymère-polymère-solvant. Dans le cadre du modèle de blob, nous étudions l’influence conjuguée des fluctuations figées en surface et de la présence du solvant sur les propriétés critiques en volume. Plus précisément, nous déterminons exactement le profil de composition, en fonction de la distance à la paroi, pour toutes valeurs des paramètres relevant du problème, qui sont la température, la masse moléculaire, la concentration en monomères et la composition en surface. Ce modèle est une approximation de type champ moyen, et donc, il sous-estime les fortes fluctuations de la densité au point critique. Pour aller au-delà de cette approximation et afin d ‘obtenir un comportement critique correct, nous élaborons un modèle de champ, semblable à la théorie φ⁴ usuel. La seule différence est que le champ scalaire ou paramètre d’ordre φ qui est proportionnel à la fluctuation de composition, est contraint à avoir une valeur fixe en surface, à toute température. En faisant usage du Groupe de Renormalisation associé, nous montrons quantitativement que le profil de composition est universel, au-delà d’une certaine distance connue et jusqu’à la longueur de corrélation thermique. De tel comportement est caractérisé par une combinaison des exposants critiques β₁ et V₁, qui sont exactement ceux du modèle d’iSing magnétique. Prés de la surface, le profil de composition n’est pas universel, et dépend alors de la chimie du système. Très loin de la surface, le profil atteint sa valeur en volume d’une manière exponentielle. En dernier lieu, nous étendons tous ces résultats aux mélanges binaires ou ternaires confinés entre deux parois parallèles saturées, avec des compositions fixes. Nous déterminons, d’abord, le profil de composition en fonction de la distance à l’un des deux parois prise comme origine, dans tous les cas de figures, qui sont due aux fluctuations de la densité. Nous montrons que cette force peut être attractive ou répulsive. Notons, enfin, que de tel système peut jouer le rôle d’un capteur de force.