Modélisation d'un système dynamique de population : Application au système de l'Enseignement Supérieur Marocain

Abstract

Un système est un ensemble de n classes C₁, C₂, Cn où chacune d’elles est constituée de points matériels nommés INDIVIDUS. Chacun de ces individus peut se déplacer dans le temps, considéré discret, indépendamment des autres, d’une classe à une autre. A chaque date t, nous avons une répartition des individus sur les n classes constituant le système. Notre travail consiste à modéliser la population du système, c'est-à-dire que nous cherchons les équations qui estiment au milieu la taille de chaque classe à chaque date t. ce qui nous permet alors de prévoir ces tailles dans le futur et donc de prévoir l’évolution du système dans le temps. Nous l’appellerons alors système dynamique de population. Dans ce genre de systèmes, nous pouvons utiliser le modèle Markovien se basant sur l’idée des chaînes de Markov pour modéliser d’écoulement. Le modèle que nous avons nommé modèle Newtonien probabiliste est plus précis au sens des moindres carrés. Ceci a été de plus vérifié numériquement dans le cas du système de l’Enseignement Supérieur Marocain.