Ondes acoustiques de surface et l’interface dans les super-réseaux élastiques et piézoélectriques et états polaroniques dans les structures à basses dimensions

Abstract

Dans une première partie de ce mémoire nous avons présenté une étude approfondie des ondes acoustiques de polarisation sagittale dans les super-réseaux piézoélectriques associées à différents types d’inhomogénéité telles que le substrat et la couche adsorbée. Ces études ont permis de mettre en évidence l’existence des modes (de surface et d’interface) localisés et résonants dans ces hétéro structures à l’aide d’un calcul détaillé des densités d’états locale et totales, des relations de dispersion et de différents coefficients de réflexion et les temps de phase correspondant. Ces différentes quantités permettent la caractérisation des propriétés élastiques des matériaux composites en couches minces en relation avec les expériences de diffusion de la lumière. Nous avons montré que l’interface entre un super-réseau et substrat présente une structure riche en modes d’interface (localisés et résonants) de polarisation sagittale alors que l’interface entre deux milieux homogènes ne peut supporter que rarement de tels modes. L’approche de la fonction de Green nous a permis d’obtenir les taux de réflexion et les temps de phase correspondant associés à une onde réfléchie à partir d’un phonon incident dans le substrat. Les expressions de densité d’états nous ont permis d’évaluer la dispersion des modes localisés et résonants induits par l’interface super-réseau/substrat. En effet, ces modes dépendent des grandeurs relatives des vitesses du son (ou des impédances acoustiques) dans le substrat par rapport à celles dans les couches constituants le super-réseau. Nous avons étudié aussi les ondes acoustiques de polarisation sagittale associées à l’adsorption d’une couche de nature et d’épaisseur différentes sur un super-réseau semi-infini. Une attention particulière a été attribuée aux ondes localisées et résonantes guidées dans la couche adsorbée lorsque leurs vitesses tombent respectivement dans les mini-gaps et les bandes de volume du super-réseau. Ce dernier joue dans ce cas le rôle d’une barrière pour les phonons dans le super-réseau permettant ainsi le confinement de ces phonons dans la couche adsorbée. Nous avons présenté une extension du formalisme de la fonction de Green pour examiner l’existence et le comportement des ondes élastiques de polarisation transverse associées au potentiel électrique dans les super-réseaux piézoélectriques. Nous avons examiné la dispersion des états localisés et résonants dans ces hétéro structures en considérant les deux cas sur la surface et d’interface : métallisées et non-métallisées. Cette étude nous a permis de généraliser la règle de conservation du nombre total déjà obtenu pour les ondes transverses pures dans les super-réseaux semi- infinis. Dans le cadre de la méthode d’approximation effective et en utilisant les transformations unitaires de Lee-Low-Pines, nous avons décrit l’effet du confinement quantique à l’aide d’un potentiel de puits infiniment profond. Nous avons évalué les contributions des différents types de modes de phonons (confinés et de surface) sur les états polaroniques dans une boite cylindrique.