Toubkal : Le Catalogue National des Thèses et Mémoires
Spectre de Fucik conique : Etude d'un problème non autonome, elliptique et non résonant
Title: | Spectre de Fucik conique : Etude d'un problème non autonome, elliptique et non résonant |
Author: | Bentahar, Benyoussef |
Abstract: | Le présent travail concerne l’étude du spectre de Fucik conique (noté SFC(A) constitué des couples (a,b) de IR²+ pour lesquels l’équation Au = auk + buk° admet une solution non triviale ; A est un opérateur linéaire continu, auto-adjoint, défini positif et compact sur un espace de Hilbert H, et uk+uk° désigne la décomposition de u (dûe à J.J. Moreaux) relativement à un cône convexe fermé K (K ⊂ H) et son cône polaire K° = {u H / (u,v) ≤ 0 v K}. Comme application nous introduisons l’opérateur A = (-∆)⁻¹ sur l’espace de Hilbert H = L²(Ω) et nous étudions le problème non résonant suivant : (P) -∆u = ƒ (x,u) + h(x) dans Ω u = 0 sur ∂Ω. Où h L²(Ω) et ƒ : Ω x IR → IR est une fonction de Carathéodory vérifiant une hypothèse de croissance et satisfaisant des conditions aux limites relatives au spectre de Fucik conique |
Date: | 1998-05-15 |
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