contribution à l'étude des ondes électroniques, acoustiques et optiques dans les super-réseaux finis

Abstract

Dans ce travail, nous avons étudié les ondes électroniques, acoustiques et électromagnétiques dans les super-réseaux finis. Ces études ont permis de mettre en évidence l’existence des états localisés et résonnants dans ces hétérostructures et présentent un intérêt pratique pour la caractérisation des propriétés électroniques, élastiques et diélectriques des matériaux en couches minces en relation avec des expériences de diffusion de la lumière. En utilisant la théorie de réponse d’interface (Green), nous avons établi les expressions compactes et complètes des densités d’états ainsi que les coefficients de réflexion et de transmission dans les super-réseaux finis. Ces expressions peuvent être utilisées pour étudier plusieurs propriétés physiques dans ces hétérostructures. Dans une première application, nous avons étudié les états résonnants dans une structure composée d’un seul puits quantique GaAs situé entre deux barrières Ga₀.₇Al₀.₃As d’extensions finie et semi-infinie. Nous avons trouvé que les états résonnants au-dessous des barrières sont confinés dans le puits quantique alors que les états situés au dessus des barrières sont plutôt localisés dans la région de la barrière d’extension finie. Ces résonnances apparaissent comme des pics bien définies dans la densité d’états et les temps de phase et dépendent fortement des épaisseurs des couches barrières et puits ainsi que du substrat. Nous nous sommes intéressés aux multi-puits quantiques en particulier, aux ondes résonnantes dans le système : substrat/couche tampon/MPQ/substrat. Les expressions analytiques trouvées nous ont permis de montrer que le temps de phase à la transmission présente le même comportement que la densité d’états en fonction de l’énergie et que ces deux quantités caractérise mieux les états résonnants que la transmission. Nous avons aussi examiné les phonons acoustiques transverses dans le système substrat/couche tampon/super-réseau fini. Un intérêt particulier a été consacré à l’effet de la couche tampon. Nous avons montré dans un cas que la couche tampon agit comme une barrière entre les phonons dans le substrat et le super-réseau alors que dans un autre cas, le substrat joue le rôle d’une barrière pour les phonons dans le milieu couche tampon/super-réseau fini. Finalement, nous avons étudié les ondes électromagnétiques dans le système composite formé des matériaux diélectriques : substrat/couche tampon/super-réseau fini/couche d’encapsule/vide. Cette structure plus réaliste induit des modes localisés et résonnants. Nous avons montré qu’une partie de ces modes est confinée dans l’espace occupé par le super-réseau et elle présente un comportement oscillatoire. L’autre partie est confinée dans les couches tampon et d’encapsule et présente un caractère évanescent dans le super-réseau.