Calcul du problème de la houle non-linéaire et instationnaire par une méthode asymptotique-numérique

Abstract

Le problème traité est celui de la houle se propageant dans un canal par une Méthode Asymptotique-Numérique (MAN) non linéaire. Les équations qui en résultent sont résolues numériquement par un schéma aux différences finies. La difficulté du problème provient des non-linéarités de la surface libre : c’est une frontière du domaine de position inconnue et les conditions aux limites y sont non-linéaires. Différentes techniques sont envisageables pour résoudre ce problème à frontières libre. On exposera ici trois démarches. La première consiste à ramener l’écriture des conditions aux limites de la surface libre sur la position moyenne par des techniques de perturbations. La deuxième utilise une méthode de transformation numérique orthogonale du domaine d’étude. La troisième utilise une transformation analytique non orthogonale du domaine d’étude.