Nouvelle méthode numérique de résolution d’un problème inverse : Application à l’estimation des paramètres caractéristiques d’un adhésif dans une structure tricouche

Abstract

Ce travail s’inscrit dans le cadre du contrôle et l’évaluation non destructifs par une méthode ultrasonore. Une nouvelle méthode numérique de résolution du problème inverse est proposée. Elle est basée sur la propagation des ondes guidées ultrasonores pour la caractérisation d’une structure tricouche verre/adhésif /verre et aluminium/adhésif/aluminium. L’objectif visé est la détermination des paramètres élastiques et géométriques de la colle et de la qualité du collage. Le manuscrit présente des procédures de résolution du problème inverse rapides et efficaces à partir des mesures expérimentales. Dans un premier temps, un rappel de la propagation des ondes de Lamb dans une couche plane élastique, homogène et isotrope ainsi que dans une structure tricouche est donné. Les équations caractéristiques sont obtenues puis résolues numériquement par un algorithme de Newton-Raphson, ce qui permet de retrouver les courbes de dispersion bien connues des ondes de Lamb. Une fois le problème direct d’une telle configuration résolu, la démarche du problème inverse est entamée. Les paramètres élastiques d’une plaque sont déterminés. Une étude de la sensibilité des caractéristiques des ondes de Lamb à ces paramètres est d’abord réalisée, ce qui permettra de concevoir une méthode d’inversion optimisée. Une validation à partir des données expérimentales sur une plaque d’aluminium et sur une plaque de verre est réalisée. Une démarche similaire à celle des cas précédents est mise en œuvre dans le cas d’une structure tricouche (une couche d’adhésif dont les propriétés élastiques sont inconnues est placée entre deux plaques de propriétés connues). Les résultats sont concluants dans les deux cas étudiés à savoir une couche d’adhésif entre deux plaques d’aluminium ou de verre. Dans la dernière partie le collage entre deux plaques isotropes d’un même matériau est étudié suivant le modèle de Jones. Ce modèle met en jeu des constantes de raideur longitudinale KL et transversale KT et permet des sauts de déplacement et de contraintes. Dans cette étude on réalise plusieurs collages en introduisant une quantité variable de graisse de façon à obtenir des qualités d’adhésion différentes. La déduction des mesures les valeurs des deux paramètres rhéologiques KL et KT montre des corrélations entre ces paramètres et la quantité de graisse. Plus le taux de graisse augmente plus les valeurs de KL et KT diminuent et par conséquent l’adhésion est de mauvaise qualité.