Théorie des moments de Krawtchouk : Application en analyse d’image et en reconnaissance de formes neuro-génétique

Abstract

Le but de notre travail est l’utilisation des bases orthogonales discrètes en analyse d’image et en reconnaissance de formes Neuro-Génétique, afin de pouvoir éliminer les erreurs de discrétisation. Ainsi nous avons utilisé les bases discrètes construites à partir des fonctions hypergéométriques telles que celles Krawtchouk. Les contributions scientifiques proposées sont essentiellement des nouvelles approches originales qui ont porté sur l’élaboration d’une nouvelle méthode de compression d’images basées sur la méthode des moments. Nous avons présenté deux méthodes : la première dite continue utilise la base des polynômes orthogonaux de Legendre et la seconde utilise la base des polynômes orthogonaux discrets de Krawtchouk. Les performances de ces deux méthodes sont testées sur la compression d’une image réelle et les taux de compression obtenus sont comparés au taux classique donné par la DCT (Discret cosinus Transform). La deuxième approche portera sur l’extraction d’ellipses à partir d’une image bruitée. Ainsi nous avons proposé deux méthodes d’extraction de l’ellipse suivant la nature de la base utilisée : base continue de Legendre et la base discrète de Krawtchouk. Les performances de ces deux méthodes sont testées sur des exemples de données représentant un nuage de points elliptique bidimensionnel fortement bruité par un bruit gaussien et des ‘’Outliers’’. Les performances de ces méthodes concernant le temps de convergence ainsi que les erreurs de calcul des différents paramètres de l’ellipse sont comparés aux modèles classiques. En reconnaissance de forme nous avons réalisé un système expert de reconnaissance et plus exactement la reconnaissance de mots manuscrits arabes extraits de la base IFNENIT. Dans un premier temps nous avons optimisé le choix du nombre de descripteurs utilisés à l’entrée du système de reconnaissance grâce au principe du maximum d’entropie. Dans un deuxième temps nous avons proposé un système utilisant les moments de Krawtchouk comme descripteurs basé sur les réseaux de neurones multicouches optimisés par les algorithmes génétiques. Les résultats expérimentaux obtenus confirmaient la robustesse de nos descripteurs de Krawtchouk par rapport à d’autres méthodes en littératures.