Contribution à la modélisation des variables d’un bassin hydrologique à l’aide des copules et des vine-copules dans un contexte de changement climatique

Abstract

Le changement climatique/son impact sur les futures solutions de gestion de l’eau sont devenus cruciaux pour l’avenir de la planète. Les barrages étant une solution primaire d’approvisionnement en eau, différentes approches ont été adoptées pour prédire les effets du changement climatique, en particulier sur l’envasement des barrages. Dans l’absence d’un modèle mathématique fiable de l’envasement qui tienne compte de ces effets, nous proposons une approche basée sur les copules pour modéliser/évaluer ces effets sur les variables hydrologiques des réservoirs telles que l’envasement/l’apport en eau. Nos résultats confirment le changement brutal qu’a subi le régime hydrologique de la région de la Moulouya (Maroc) en 1979, illustré par un changement complet de la copule représentant le comportement joint des variables en interaction utilisées. De plus, en utilisant la théorie des copules à valeurs extrêmes, nous mettons en place un modèle pour prévoir l’envasement pour différents scénarios de changement de température. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous proposons une méthode basée sur les Vine-copules pour l’évaluation du risque composite. La modélisation de la dépendance basée sur les copules est un outil populaire dans l’évaluation des risques conditionnels, mais elle est généralement appliquée à des paires de variables. En revanche, les Vine-copules offrent une plus grande flexibilité/permettent la modélisation de modèles de dépendance complexes en utilisant la grande variété de copules bivariées qui peuvent être disposées/analysées dans une structure arborescente pour explorer de multiples dépendances. Nous proposons une application de cette approche sur les données de cinq réservoirs situés dans le bassin de la rivière Saint-Jean dans l’est du Canada. Les résultats des Vine-copules développées conduisent aux périodes de retour jointes/conditionnelles de volumes maximaux, pouvant servir pour la conception hydrologique/la gestion des réservoirs en cascade dans le bassin.