analyse des images par la géométrie riemannienne :application aux images biomédicales

Abstract

Nous pr´esentons une nouvelle approche en vision par ordinateur qui permet de d´etecter les tumeurs c´er´ebrales dans les images par r´esonance magn´etique du cerveau humain. L’approche est bas´ee sur des m´ethodes math´ematiques telles que la corr´elation, la covariance et la distance g´eod´esique. Les m´ethodes de corr´elation et de l’histogramme par la covariance sont utilis´ees pour localiser un indice central des tissus anormaux dans les images. Ces coordonn´ees sont utilis´ees pour r´ealiser la segmentation de la zone tumorale par la distance g´eod´esique. L’approche est appliqu´ee sur les images IRM de cerveau pond´er´ees en T1 (Temps de Relaxation Longitudinal) et en T2 (Temps de Relaxation Transversal). L’objectif ultime est de r´ecup´erer les attributs de la tumeur observ´es sur l’image ; ces attributs forment un vecteur caract´erisant, qui est utilis´e dans l’extraction et la classification pour obtenir un meilleur diagnostic. La m´ethode propos´ee a donn´e des r´esultats fructueux et a montr´e une meilleure performance dans l’analyse d’images biom´edicales pond´er´ees en T1 et en T2. Nous pr´esentons, ainsi, une application de la g´eom´etrie de Riemann pour le traitement de donn´ees d’image non-euclidiennes. Dans ce cas l’image est consid´er´ee comme r´esidante dans une vari´et´e riemannienne, pour d´evelopper une nouvelle m´ethode de d´etection des bords du cerveau et de l’extraction du cerveau. L’automatisation de ce processus est un d´efi en raison de la grande diversit´e dans le tissu c´er´ebral de l’apparence, entre diff´erents patients et des s´equences. La contribution principale de notre th`ese est l’utilisation d’une diffusion anisotrope de tenseur sur la base de bord pour la tˆache de segmentation en int´egrant `a la fois la g´eom´etrie de bord d’image et de vari´et´e riemannienne (g´eod´esique, tenseur m´etrique) pour r´egulariser le contour de convergence et d’extraire des structures anatomiques complexes. Nous v´erifions l’exactitude des r´esultats de segmentation sur les images IRM c´er´ebrales simul´ees de trois s´equences, pond´er´ees en T1, en T2 et en Densit´e de Proton. Notre approche est valid´ee `a l’aide de deux bases de donn´ees diff´erentes : la base de donn´ees BrainWeb, et la Base de donn´ees IRM de scl´erose en plaques (MS DB IRM). Nous avons qualitativement et quantitativement compar´e notre approche avec les algorithmes d’extraction du cerveau, couramment utilis´es. Nous montrons que l’utilisation de la g´eom´etrie riemannienne `a l’analyse d’images m´edicales se fait en temps r´eel aussi qu’elle am´eliore l’efficacit´e des r´esultats `a l’extraction du cerveau, par rapport aux r´esultats des techniques standards. iv