Toubkal : Le Catalogue National des Thèses et Mémoires
Algèbre de Clifford d'une forme cubique binaire sur un anneau commutatif
dc.contributor.author | Mahdou, Najib | |
dc.description.collaborator | Guennoun, Mostafa (Président) | |
dc.description.collaborator | Benslimane, Mohamed (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Boulagouaz, Mhamed (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Daoudi, Mohamed (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Kabbaj, Salah-Eddine (Examinateur) | |
dc.date.accessioned | 2008-11-13T09:48:31Z | |
dc.date.available | 2008-11-13T09:48:31Z | |
dc.date.issued | 1992-07-18 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/123456789/1873 | |
dc.description.abstract | Dans ce travail, nous étudions l’algèbre de Clifford C d’une forme cubique binaire diagonale sur un anneau cmmutatif A : φ (µ, υ) aµ³+b υ³, où 6ab est inversible dans A. Nous montrons à propos de C et de son centre Z=Z(C) que l’on a : Z=A [m,l], où m et l sont des éléments du centre Z tels que : l³= m² + (3ab) m+ (3ab)² , C est un Z module libre du rang 9 dont on explicite une base (ei)i=1…9 C est une algèbre d’Azumaya Il existe un A homorphisme d’algèbres de l’algèbre de Clifford C dans l’algèbre des matrices d’ordre 3 sur l’anneau, B= A [ε, a⅓, b⅓], où ε est une racine primitive cubique de l’unité. Si A contient les éléments ε, a⅓ et b⅓, cet homomorphisme est surjectif. Si I est un idéal bilatère de C, tout x dans I s’écrit x=∑_(i=1)^y ai, ei, où les a i ∈ Z et (e i) i=1…9 est la base établie dans le chapitre I. en fait ces ai sont aussi des éléments de l’Idéal I. Si A=K est un corps et la forme φ est isotrope ou représente un élément de la forme α³ où α≠ 0 dans K, alors l’algèbre de Clifford C est semblable à son centre Z dans le groupe de Brauer (Br(Z) : [c] = [z] dans Br (Z). Enfin, grâce à l’application, sous certaines conditions, de la transformation de Dickson, pour la réduction à la forme diagonale, nous donnons une version en apparence plus générale des résultats précédents. | en |
dc.format.extent | 19968 bytes | |
dc.format.mimetype | application/msword | |
dc.language.iso | fr | en |
dc.publisher | Université Sidi Mohamed Ben Abdellah, Faculté des Sciences Dhar Mahraz, Fès | en |
dc.relation.ispartofseries | Th-512.57/MAH | |
dc.subject | Algèbre de Clifford | en |
dc.subject | Forme isotrope | en |
dc.subject | Algèbre séparable | en |
dc.subject | Algèbre d'Azumaya | en |
dc.subject | Module fidèlement projectif | en |
dc.subject | Algèbre semblable | en |
dc.subject | Groupe de Brauer | en |
dc.subject | Théorème de Wedderburn | en |
dc.subject | Algèbre non commutative | en |
dc.title | Algèbre de Clifford d'une forme cubique binaire sur un anneau commutatif | en |
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