Contribution à la modélisation des transferts de chaleur couples par convection naturelle laminaire et rayonnement dans une cavité carrée à haut nombre de Rayleigh

Abstract

Les travaux que nous présentons dans ce mémoire, concernent la modélisation numérique de la convection naturelle dans une cavité bidimensionnelle, et de son interaction avec le rayonnement lorsque le fluide considéré est semi-transparent. Le couplage convection naturelle/rayonnement est abordé pour la même gamme de nombres de Rayleigh. Ainsi, nous avons pu mettre en évidence la participation radiative du fluide sur les champs thermique et dynamique. Nous avons aussi cerné les couplages fluide-fluide fluide-parois, lorsque les caractéristiques radiatives de la cavité ne sont pas symétriques. Le premier chapitre commence par un bref rappel historique sur la convection. Nous présentons alors les tout premiers travaux réalisés dans ce domaine. Après cela, nous présentons une large étude bibliographique à caractères physique et numérique où nous montrons que les développements récents dans le domaine des calculs numériques ont beaucoup contribué dans les prédictions des phénomènes convectifs. Nous terminons ce chapitre par quelques exemples d’applications où la convection naturelle joue un rôle important. Les hypothèses fondamentales qui sont à l’origine de simplifications des équations de Navier-Stokes que nous traitons tout au long de ce mémoire, sont présentées dans le second chapitre. Il se poursuit par une description détaillée du modèle numérique que nous avons développé pour résoudre les équations de la convection naturelle d’un fluide transparent confiné dans une cavité. Le troisième chapitre est réservé à la validation de notre modèle convectif en comparant nos résultats à ceux des travaux les plus récents. Nous montrons ainsi, la pertinence des méthodes de volumes de contrôle qui permettent d’obtenir des solutions numériques stables pour des nombres de Rayleigh à la limite du régime stationnaire. Pour déterminer ce chapitre, nous présentons une étude comparative concernant les champs thermique et dynamique d’une cavité thermiquement entraînée avec des parois horizontales adiabatiques ou parfaitement conductrices. L’objet du quatrième chapitre est la présentation des phénomènes de transfert radiatif dans un milieu semi-transparent (M.S.T). Nous rappelons les formalismes qui régissent ces transferts. Après cela nous citons quelques méthodes utilisées pour résoudre l’équation du transfert radiatif en précisant leurs avantages et leurs inconvénients. Pour conclure ce chapitre, nous citons quelques travaux réalisés en France dans le domaine des transferts de chaleur couplés, conduction-rayonnement dans les M.S.T. solides et conduction et/ou convection-rayonnement dans les M.S.T. fluides ou poreux. Dans le cinquième et dernier chapitre, nous étudions le couplage convection naturelle-rayonnement dans une cavité contenant un fluide semi-transparent. Nous montrons l’adaptation numérique de l’approximation différentielle P1, avec les autres équations du problème, pour résoudre le transfert radiatif qui permet d’évaluer le terme source de l’équation de l’énergie. Les expériences numériques que nous avons menées pour des hauts nombres de Rayleigh, nous permettent alors de mettre en évidence l’influence du rayonnement au sein du fluide, sur l’écoulement dans la cavité. Pour approcher les conditions aux limites rencontrées dans la réalité, nous présentons des résultats pour différents cas de conditions aux limites des parois horizontales. Enfin, pour montrer les différents couplages existant dans une cavité remplie de fluide semi-transparent, nous analysons les résultats de nos essais exploratoires numériques pour différentes configurations qui différent par les émissivités des parois.