Régularité analytique et Gevrey pour un problème aux limités associé à un opérateur totalement caractéristique

Abstract

On étudie la régularité analytique et Gevrey du problème de Dirichlet associé à un opérateur P elliptique, totalement caractéristique du second ordre. On obtient la régularité dans la direction caractéristique en faisant la transformation de Mellin dans cette direction puis en utilisant des estimations pour une famille d’opérateurs elliptiques dépendant d’un paramètre complexe z et une caractéristique des fonctions Gevrey par leur transformée de Mellin.