Contributions en analyse d'image par la méthodes des moments orthogonaux discrets

Abstract

La théorie des moments a été utilisé dans le domaine de l'analyse d'image et précisément pour la reconstruction et la classification des images. Cependant, le calcul des moments est une tâche complexe et couteuse en terme de temps ; ce qui limite leurs utilisations surtout pour les images de grandes tailles et pendant le calcul en ligne. Cette lenteur est due principalement à deux facteurs : d'une part, la nécessité du calculer un ensemble de grandeurs complexes pour chaque ordre des moments et d'autre part, la nécessité d'évaluer les valeurs du polynôme noyau pour chaque pixel de l'image. L'objectif de cette thèse est de proposer une approche pour accélérer le temps du calcul des moments orthogonaux discrets afin de les appliquer pour les tâches de reconstruction des images et de classification des objets. Notre approche est basée sur deux notions : la première est l'utilisation de la relation de récurrence à trois termes par rapport à la variable x au lieu de l'ordre n afin d'accélérer et faciliter le calcul des valeurs des polynômes orthogonaux discrets. La seconde est la description d'une image avec un ensemble de blocs au lieu de pixels individuels en appliquant la représentation des images par slices et par blocs. Cette approche, permet d'accélérer considérablement le temps du calcul des moments par rapport à la méthode classique. La deuxième approche portera sur l'élaboration d'une nouvelle méthode de reconstruction d'images à partir des moments orthogonaux discrets. L'idée de base de l'approche proposée est de reconstruire l'image à partir des blocs de chaque slices. La troisième approche portera sur l'extraction des moments invariants sous les trois transformations planes ( la translation, le changement d'échelle et la rotation) d'une image par deux méthodes: La méthodes conventionnelle et la méthode rapide. Dans la quatrième approche nous développons une méthode conventionnelle et la méthode rapide. Dans la quatrième approche nous développons une méthode systématique de sélection du nombre de primitives pour un problème de classification des images en utilisant les moments invariants de Hahn. Enfin, nous proposons une nouvelle série des moments orthogonaux discrets qui sont basés sur les polynômes orthogonaux discrets bivariables de Charlier-Tchebichef, Charlier-Krawtchouk et Charlier-Hahn. Ces moments sont très performants que les moments définis à partir des polynômes orthogonaux discrets d'une seule variable en termes de reconstruction et de classification des images. Les performances de ces approches sont testées sur différents types d'images et sont comparées avec d'autres méthodes.