Modelisation et analyse de la convection thermosolutale dans un milieu poreux sature de fluide binaire

Abstract

L’intérêt porté à la convection thermosolutale avec l’effet Soret a émergé dans les dernières décennies et ce, à cause de son importance dans de nombreuses applications naturelles et industrielles. L’extraction pétrolière, le moulage des alliages, la croissance cristalline, la pollution des sols et des nappes phréatiques, les opérations de dessalement de l’eau de mer, en sont quelques exemples. Dans l’ensemble des investigations menées dans ce cadre, l’objectif primaire était de comprendre les différents mécanismes résultant des mouvements convectifs engendrés. Dans toutes ces situations, les forces de volume sont responsables de la naissance de ces mouvements convectifs. Notons que ces forces de volume sont soit d’origine thermique, soit d’origine solutale. C’est pour cette raison que l’écoulement ainsi induit prend le nom « thermosolutale ». Dans cette thèse, la convection thermosolutale naturelle ou mixte dans un milieu poreux saturé de fluide binaire, en présence de l’effet Soret et de la réaction chimique, avec et sans source interne de chaleur, a été étudié de point de vue théorique et numérique. Le domaine d’étude considéré est assimilé à une plaque plane perméable, chauffée et émergée verticalement dans un milieu poreux saturé avec un fluide binaire newtonien. Les écoulements engendrés au sein du système proposé sont régis par les équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement, de l’énergie et de la concentration couplées avec des conditions aux limites s’appuyant sur une température variable le long de la plaque, une concentration constante et une vitesse d’aspiration ou d’injection à travers la plaque. Le problème a été modélisé en adoptant la méthode semi-analytique, connue généralement par la méthode de similarité. Le problème mathématique se ramène à un système d’équations différentielles adimensionnelles non-linéaires, de second ordre, dont la résolution est faite par la méthode de Runge-Kutta-Fehlberg d’ordre cinq couplée avec la technique itérative de Tir. Pour la validation du modèle mathématique, nous avons constatés un excellent accord entre les résultats obtenus et ceux déjà publiés pour les différents cas étudiés. Les effets des paramètres de contrôles sur les solutions de similarité sont étudiés et analysés en détail et les résultats obtenus ont permis de mettre en évidence l’influence majeure de l’effet Soret, de l’état thermique de la plaque, de l’aspiration/injection du fluide, ainsi que de la perméabilité du milieu poreux sur la convection thermosolutale.