Apport de la théorie fractale dans l'analyse des séries chronologiques

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Toubkal : Le Catalogue National des Thèses et Mémoires

Apport de la théorie fractale dans l'analyse des séries chronologiques

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Titre: Apport de la théorie fractale dans l'analyse des séries chronologiques
Auteur: Laaroussi, Youness
Résumé: Dans le cadre de cette thèse nous nous intéresserons dans un premier lieu à l’aspect fractal dans l'analyse des séries chronologiques. Cet aspect est analysé par le biais du mouvement brownien fractionnaire, caractérisé par le paramètre de Hurst, qui permet de mesurer la mémoire à long terme des séries temporelles. Tout d'abord, nous menons une étude comparative de plusieurs méthodes d'estimation de l'exposant de Hurst. La méthode choisie sera utilisée pour l'analyse des séries de taux de change du dollar Américain et de l'Euro par rapport au Dirham, ensuite nous présentons un algorithme qui permet l'estimation dynamique de l'exposant de Hurst. Dans le deuxième chapitre, nous proposons une application de la théorie fractale combinée avec la théorie des valeurs extrêmes pour analyser la fréquence des événements extrêmes et pour étudier la stabilité des systèmes dynamiques. Enfin, on construit un indice de classification des marchés financiers, selon leur efficience, en se basant sur certaines caractéristiques des séries chronologiques, à savoir la rugosité, la longue mémoire et l'imprévisibilité.
Date: 2017

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