Analytic properties of some orthogonal polynomials on \C, \H and the hyperbolic disc \D

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Toubkal : Le Catalogue National des Thèses et Mémoires

Analytic properties of some orthogonal polynomials on \C, \H and the hyperbolic disc \D

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Titre: Analytic properties of some orthogonal polynomials on \C, \H and the hyperbolic disc \D
Auteur: El Hamyani, Amal
Résumé: Nous étudions quelques polynômes orthogonaux, sur le plan complexe, le corps des quaternions et le disque hyperbolique unité et nous intéresse à ses propriétés Analytiques. On obtient des propriétés intéressante des polynômes d’Hermite complexe et quaternionique, en utilisant les relations opérationnelles de Burshnall . Ensuite, on donne l’étude spectrale concrete d’un operateur quaternionique, après on définit les espaces de Bargmann quaternionique généralisée et la transformée de Cauchy quaternionique pour laquelle on obtient ses propriétés spectrales. Aussi on fait l’étude des polynômes de Zernike Généralisé sur le disque hyperbolique unité et on donne ses propriétés élémentaires.
Date: 2017

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